Nr 01 · Słownik · Teoria informatyki · Matematyka dyskretna i teoria obliczeń

Teoria informacji kodowanie

22 pojęć w 8 podgrupach, z prostymi definicjami i źródłami.

Informacja algorytmiczna · 1

  • 01złożoność Kołmogorowazłożoność algorytmicznaAlgorytmiczna miara informacji obiektu równa długości najkrótszego programu generującego ten obiekt na uniwersalnej maszynie obliczeniowej.

Kodowanie kanalowe · 3

  • 01kod korekcyjnykod nadmiarowyKod dodający redundancję do przesyłanych danych, by umożliwić wykrycie i naprawę błędów powstałych w kanale.
  • 02kod liniowyKod blokowy, którego słowa tworzą podprzestrzeń liniową przestrzeni wektorowej nad ciałem skończonym, opisany macierzą generującą.
  • 03odległość HammingaLiczba pozycji, na których dwa słowa kodowe równej długości się różnią; określa zdolność kodu do wykrywania i korekcji błędów.

Kodowanie zrodlowe · 4

  • 01kodowanie arytmetyczneMetoda kompresji odwzorowująca cały ciąg symboli na pojedynczą liczbę z przedziału jednostkowego, osiągająca długość bliską entropii.
  • 02kodowanie HuffmanaMetoda budowy optymalnego prefiksowego kodu o zmiennej długości, przypisująca krótsze słowa kodowe częstszym symbolom źródła.
  • 03kompresja bezstratnaKodowanie danych umożliwiające dokładne odtworzenie oryginału, redukujące rozmiar przez usunięcie statystycznej redundancji.
  • 04kompresja stratnaKodowanie danych dopuszczające kontrolowane zniekształcenie odtworzenia w zamian za większy stopień redukcji rozmiaru.

Miary informacji · 5

  • 01dywergencja Kullbacka-Leibleradywergencja KL; entropia względnaNiesymetryczna miara różnicy między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa, wyrażająca nadmiar bitów potrzebny przy kodowaniu wg rozkładu przybliżonego zamiast prawdziwego.
  • 02entropia różniczkowaOdpowiednik entropii dla ciągłych zmiennych losowych, definiowany przez całkę z gęstości pomnożonej przez logarytm gęstości.
  • 03entropia ShannonaMiara średniej ilości informacji (nieokreśloności) źródła dyskretnego, równa oczekiwanej wartości minus logarytmu prawdopodobieństw symboli, wyrażana w bitach.
  • 04entropia warunkowaŚrednia nieokreśloność jednej zmiennej losowej przy znanej wartości drugiej zmiennej, uśredniona po rozkładzie tej drugiej.
  • 05informacja wzajemnaMiara redukcji nieokreśloności jednej zmiennej losowej dzięki znajomości drugiej; ilość informacji, którą zmienne niosą o sobie nawzajem.

Struktura kodow · 2

  • 01kod prefiksowykod natychmiastowyKod, w którym żadne słowo kodowe nie jest przedrostkiem innego, co umożliwia jednoznaczne i natychmiastowe dekodowanie strumienia.
  • 02nierówność Kraftanierówność Krafta-McMillanaWarunek konieczny i wystarczający na istnienie kodu prefiksowego o zadanych długościach słów: suma potęg podstawy o wykładnikach ujemnych długości nie przekracza jedności.

Teoria kanalu · 3

  • 01kanał binarny symetrycznyBSCModel kanału o wejściu i wyjściu binarnym, w którym każdy bit jest niezależnie odwracany z jednakowym prawdopodobieństwem błędu.
  • 02kanał komunikacyjnyModel probabilistyczny opisany rozkładem warunkowym wyjścia względem wejścia, reprezentujący medium przesyłu informacji wraz z zakłóceniami.
  • 03przepustowość kanałuMaksymalna informacja wzajemna między wejściem a wyjściem kanału po wszystkich rozkładach wejścia; górne ograniczenie szybkości niezawodnej transmisji.

Twierdzenia graniczne · 3

  • 01funkcja zniekształcenie-szybkośćfunkcja rate-distortionNajmniejsza szybkość bitowa potrzebna do zakodowania źródła przy zadanym dopuszczalnym poziomie zniekształcenia odtworzenia.
  • 02twierdzenie o kodowaniu kanałutwierdzenie ShannonaWynik mówiący, że transmisja z dowolnie małym prawdopodobieństwem błędu jest możliwa wtedy i tylko wtedy, gdy szybkość nie przekracza przepustowości kanału.
  • 03twierdzenie o kodowaniu źródłaWynik mówiący, że dolnym granicznym oczekiwanym kosztem bezstratnego kodowania źródła jest jego entropia.

Wlasnosci asymptotyczne · 1

  • 01zbiór typowyZbiór ciągów źródła, których empiryczna entropia jest bliska entropii źródła; skupia niemal całe prawdopodobieństwo i ma rozmiar rzędu dwóch do entropii.

Pozostałe grupy — Matematyka dyskretna i teoria obliczeń

Grupa pojęć · Matematyka dyskretna i teoria obliczeń22 haseł